Distribuția Poisson, împreună cu datele statistice din trecut, oferă o metodă simplă și fiabilă pentru calcularea celui mai probabil scor într-un meci de fotbal și poate fi aplicată și în cazul pariurilor. În acest articol descriptiv și simplu, dorim să-ți prezentăm cum să calculezi puterea atacului și apărării în termeni numerici și să îți oferim o metodă utilă pentru analiza valorilor distribuției Poisson.
Distribuția Poisson este un concept matematic care traduce probabilitatea unor rezultate variabile în interiorul unei distribuții la valoarea medie a acestora. De exemplu, dacă știm că Manchester City marchează în medie 1,7 goluri pe meci, utilizând formula distribuției Poisson, putem calcula faptul că Manchester City marchează în 18,3% din cazuri 0 goluri, în 31% din cazuri 1 gol, în 26,4% din cazuri 2 goluri și în 15% din cazuri 3 goluri. Să vedem cum putem utiliza acest lucru în elaborarea strategiei noastre de pariere!
Calcularea probabilității de a marca goluri
Înainte de a putea utiliza sistemul Poisson pentru a calcula cel mai probabil număr de goluri într-un meci, trebuie să calculăm câte goluri vor marca în medie fiecare dintre echipe în acel meci. Aceasta se poate determina comparând puterea ofensivă și puterea defensivă a fiecărei echipe.
Selectarea unei perioade reprezentative de date este crucială atunci când calculăm puterea ofensivă și defensivă - datele prea vechi nu vor fi relevante pentru puterea actuală a echipei, în timp ce datele prea recente pot duce la distorsionarea valorilor. Cele 38 de meciuri jucate de fiecare echipă în sezonul Premier League 2015/16 oferă o mostră suficientă pentru aplicarea distribuției Poisson.
Cum se poate calcula forța ofensivă?
Primul pas în calcularea forței ofensive este determinarea numărului mediu de goluri marcate pe meci pentru fiecare echipă în sezonul precedent, bazându-ne pe rezultatele sezonului trecut, atât acasă, cât și în deplasare. Acest lucru poate fi calculat împărțind numărul total de goluri marcate în sezonul precedent la numărul total de meciuri jucate:
- Numărul total de goluri marcate acasă în sezon
- Numărul total de goluri marcate în deplasare în sezon
- În sezonul Premier League din 2015/16, au fost înregistrate 567/380 goluri marcate acasă și 459/380 goluri marcate în deplasare, ceea ce înseamnă în medie 1,492 goluri marcate pe meci acasă și 1,207 goluri marcate pe meci în deplasare.
- Numărul mediu de goluri marcate acasă: 1,492
- Numărul mediu de goluri marcate în deplasare: 1,207
Forța ofensivă a unei echipe este dată de raportul dintre media echipei și media ligii.
Cum se poate calcula forța defensivă?
De asemenea, trebuie să știm câte goluri marchează în medie o echipă. Acesta este pur și simplu inversul cifrelor de mai sus (deoarece numărul de goluri marcate de echipa gazdă este egal cu numărul de goluri marcate de echipa oaspete):
- Numărul mediu de goluri primite acasă: 1,207
- Numărul mediu de goluri primite în deplasare: 1,492
Forța defensivă a unei echipe este dată de raportul dintre media echipei și media ligii.
Cu aceste cifre la dispoziție, acum putem calcula forța ofensivă și defensivă a echipei Tottenham Hotspur și Everton (pentru sezonul 2016/2017).
Previziunea pentru golurile marcate de către Tottenham Hotspur
Calcularea forței ofensive a lui Tottenham
- Pasul 1: Ia numărul de goluri marcate acasă de echipa Tottenham în sezonul respectiv (35) și împarte-l la numărul de meciuri jucate acasă (35/19): 1,842.
- Pasul 2: Împarte acest număr la media golurilor marcate acasă pe meci în sezon (1,842/1,492) pentru a obține valoarea forței ofensive: 1,235.
Apoi, calculează forța defensivă a lui Everton
- Pasul 1: Ia numărul de goluri primite în deplasare de către echipa Everton în sezonul respectiv (25) și împarte-l la numărul de meciuri jucate în deplasare (25/19): 1,315.
- Pasul 2: Împarte acest număr la media golurilor primite în deplasare pe meci în sezon (1,315/1,492) pentru a obține valoarea forței defensive: 0,881.
Cu ajutorul următoarei formule, poți calcula numărul estimat de goluri pe care Tottenham îl va marca (pentru aceasta, trebuie să înmulțim forța ofensivă a lui Tottenham cu forța defensivă a lui Everton și media golurilor marcate acasă în Premier League):
Everton: prognoza de goluri
Pentru a calcula câte goluri ar putea marca Everton, pur și simplu folosește formulele de mai sus, dar trebuie înlocuit media golurilor marcate acasă cu media golurilor marcate în deplasare.
- Forța ofensivă a lui Everton: (24/19) / (459/380) = 1,046
- Forța defensivă a lui Tottenham: (15/19) / (459/380) = 0,653
La fel cum am prezis câte goluri ar putea marca Tottenham, putem calcula și câte goluri ar putea marca Everton (aceasta se face înmulțind forța ofensivă a lui Everton cu forța defensivă a lui Tottenham și media golurilor marcate în deplasare în Premier League):
Prognosticarea mai multor rezultate folosind distribuția Poisson
Desigur, niciun meci nu se încheie cu scorul exact de 1,623 împotriva 0,824, acestea reprezintă doar media. Distribuția Poisson, o formulă creată de matematicianul francez Simeon Denis Poisson, ne permite să împărțim aceste cifre folosind o probabilitate de 100% pentru rezultatul golurilor atât pentru echipa gazdă, cât și pentru cea oaspete.
Formula distribuției Poisson
Cu toate acestea, putem utiliza instrumente online, precum un calculator pentru distribuția Poisson, care efectuează cea mai mare parte a ecuației în locul nostru.
Trebuie doar să introducem diferitele evenimente - în cazul nostru, rezultatele posibile ale golurilor de la 0 la 5 și probabilitățile așteptate, care reprezintă șansele ca fiecare echipă să înscrie goluri. În exemplul nostru, Tottenham are o rată medie de succes de 1,623, în timp ce Everton are 0,824. Calculatorul va afișa probabilitatea de goluri înscrise pentru rezultatul specific.
Distribuția Poisson pentru meciul Tottenham - Everton
| Goluri | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tottenham | 19,73 % | 32,02 % | 25,99 % | 14,06 % | 5,07 % | 1,85 % |
| Everton | 43,86 % | 36,14 % | 14,89 % | 4,09 % | 0,84 % | 0,14 % |
Acest exemplu arată că există o probabilitate de 19,73% ca Tottenham să nu înscrie niciun gol, dar o probabilitate de 32,02% ca să înscrie un gol și o probabilitate de 25,99% ca să înscrie două goluri. În cazul lui Everton, probabilitatea de a nu înscrie niciun gol este de 43,86%, probabilitatea de a înscrie un gol este de 36,14%, iar probabilitatea de a înscrie două goluri este de 14,89%. Sperai ca una dintre echipe să înscrie cinci goluri? Probabilitatea ca Tottenham să înscrie cinci goluri este de 1,85%, în timp ce pentru Everton este de 0,14%, ceea ce înseamnă o probabilitate totală este de 2% ca oricare dintre echipe să înscrie cinci goluri.
Deoarece ambele rezultate sunt independente (în sens matematic), se poate observa că rezultatul așteptat este 1-0, care este cea mai probabilă combinație de scor pentru ambele echipe. Dacă înmulțim cele două probabilități, obținem probabilitatea rezultatului 1-0: (0,3202 * 0,4386) = 0,1404 sau 14,04%.
Acum că știi cum să calculezi probabilitățile golurilor folosind distribuția Poisson în ceea ce privește pariurile, poți să compari aceste cifre cu cotele oferite de casele de pariuri și să vezi dacă există diferențe pe care le poți exploata, mai ales dacă iei în considerare factorii situaționali relevanți, cum ar fi vremea, accidentările, etc.
Transformarea estimării în cote
Exemplul de mai sus a arătat că un rezultat de 1-1 are o probabilitate de 11,53% (0,3202 * 0,3614) de a se întâmpla atunci când aplicăm formula distribuției Poisson. Dar ce se întâmplă dacă nu dorești să știi probabilitățile pentru rezultatele individuale ale unui meci de egalitate, ci vrei să cunoști probabilitățile pentru orice meci de egalitate? Ar trebui să calculezi probabilitatea pentru fiecare rezultat de egalitate diferit - 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, etc.
Pentru a face acest lucru, trebuie doar să calculezi probabilitățile pentru toate combinațiile posibile de scoruri de egalitate și să le aduni. Acest lucru îți va oferi probabilitatea apariției unui meci de egalitate, indiferent de scor. Desigur, în realitate există un număr infinit de posibilități de meciuri de egalitate (ambele echipe ar putea marca, de exemplu, câte 10 goluri fiecare), dar probabilitatea unui meci de egalitate cu un scor mai mare de 5-5 este atât de mică, încât o putem neglija în acest context.
Folosind exemplul Tottenham - Everton, calculând toate combinațiile posibile de meciuri de egalitate, obținem o probabilitate de 0,2472 sau 24,72% - care se traduce într-o cotă de 4.05.
Limitele distribuției Poisson
Distribuția Poisson este un model simplu de previziune care nu ia în considerare unele factori. Factorii de mediu, cum ar fi condițiile clubului, starea jocului, etc., și evaluarea subiectivă a schimbărilor în cadrul echipelor pe parcursul perioadei de transfer sunt în totalitate neglijați.
În acest caz, calculul formulei Poisson de mai sus nu cuantifică impactul managerului lui Everton asupra echipei și nu ia în considerare oboseala posibilă a echipei Tottenham.
De asemenea, nu ia în considerare corelațiile, cum ar fi efectul de teren recunoscut pe scară largă. Acestea sunt zone deosebit de importante în meciurile din ligile mai mici, unde pariorii pot avea un avantaj asupra casei de pariuri. În ligile mai mari, cum ar fi Premier League, este mai dificil să obții un avantaj, având în vedere expertiza și resursele pe care le au casele de pariuri moderne.
În cele din urmă, dar nu în ultimul rând, aceste probabilități nu iau în considerare marja de profit impusă de casele de pariuri, care este extrem de importantă în întregul proces de găsire a valorii.
